FISEKON GmbH – Fischer Elektrokonstruktion

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03 — Rechner

Leitungswiderstand berechnen

Der Widerstand einer Leitung steht hinter fast jeder anderen Rechnung: hinter dem Spannungsfall, hinter der Verlustleistung, hinter der Schleifenimpedanz. Die Zahl aus der Tabelle gilt bei 20 °C – im Betrieb ist der Leiter wärmer, und der Unterschied ist kein Rundungsfehler.

Eingabe

Der Tabellenwert von κ gilt bei 20 °C. Im Betrieb ist der Leiter wärmer.

Ergebnis

Widerstand bei Betriebstemperatur
—Ω
Widerstand bei 20 °C
—Ω
Schleifenwiderstand (Hin und Rück)
—Ω
Zuschlag durch Erwärmung
—%

Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

Rechenbeispiel

Der Standardfall, mit dem der Rechner startet, einmal durchgerechnet. Ändern Sie oben die Werte, rechnet er sofort neu.

Eingaben

Einfache Leitungslänge
45 m
Leiterquerschnitt
6 mm²
Leitermaterial
Kupfer (κ = 56 m/Ω·mm²)
Leitertemperatur
70 °C

Ergebnis

Widerstand bei Betriebstemperatur
0,16 Ω
Widerstand bei 20 °C
0,134 Ω
Schleifenwiderstand (Hin und Rück)
0,32 Ω
Zuschlag durch Erwärmung
19,6 %

Formel

  • R₂₀ = L / (κ · A)
  • R(ϑ) = R₂₀ · [1 + α · (ϑ − 20 °C)]
  • α = 0,00393 /K für Kupfer, 0,00403 /K für Aluminium
  • Schleifenwiderstand = 2 · R(ϑ)

Annahmen und Normbezug

  • κ = 56 m/(Ω·mm²) für Kupfer, 35 m/(Ω·mm²) für Aluminium bei 20 °C.
  • Reiner Wirkwiderstand. Der induktive Anteil ist nicht enthalten und wird ab etwa 50 mm² spürbar.
  • Der Schleifenwiderstand gilt für Hin- und Rückleiter gleichen Querschnitts. Bei kleinerem Schutzleiterquerschnitt ist er größer.

Häufige Fragen

Welche Leitertemperatur soll ich einsetzen?

Für PVC-isolierte Leitungen ist 70 °C die zulässige Betriebstemperatur, für vernetztes Polyethylen 90 °C. Wer bei Volllast rechnet, setzt diese Werte ein. Wer den Ist-Zustand einer schwach belasteten Leitung sucht, liegt mit 30 bis 40 °C näher.

Warum ist der Unterschied zwischen 20 °C und 70 °C so groß?

Der Widerstand steigt um rund 0,4 Prozent je Kelvin. Über 50 Kelvin sind das etwa 20 Prozent. Ein Spannungsfall, der bei 20 °C gerade noch passt, reißt bei Betriebstemperatur die Grenze.

Wofür brauche ich den Schleifenwiderstand?

Für die Abschaltbedingung: Der Kurzschlussstrom am Ende der Leitung ergibt sich aus der Spannung und der Impedanz der Schleife. Ist er zu klein, schaltet das Schutzorgan nicht in der geforderten Zeit ab.

Rechnen ist der einfache Teil.

Die Formel liefert eine Zahl. Die Auslegung einer Anlage verlangt darüber hinaus Verlegeart, Häufung, Selektivität, Normenlage und den Blick auf den Bestand. Genau das übernehmen wir.

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