08 — Rechner

Leitertemperatur im Betrieb abschätzen

Die zulässige Leitertemperatur wird nur bei voller Ausnutzung erreicht. Wer bei halbem Strom fährt, hat einen deutlich kühleren Leiter – und einen kleineren Spannungsfall, als die Rechnung mit 70 °C vermuten lässt. Diese Abschätzung gibt beides.

Ergebnis

Zu erwartende Leitertemperatur: —°C
Auslastung: —%
Übertemperatur gegenüber der Umgebung: —K
Widerstandszuschlag gegenüber 20 °CUm so viel liegt der tatsächliche Spannungsfall über dem Tabellenwert.: —%

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Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

Berechnet am

Leitertemperatur im Betrieb abschätzen

Eingaben

Betriebsstrom: A
Strombelastbarkeit unter Einbaubedingungen: A
Umgebungstemperatur: °C
Zulässige Leitertemperatur

Ergebnis

Zu erwartende Leitertemperatur: °C
Auslastung: %
Übertemperatur gegenüber der Umgebung: K
Widerstandszuschlag gegenüber 20 °C: %

Formel

ϑ_Leiter = ϑ_Umgebung + (ϑ_max − 30 °C) · (I_B / I_z)²
Widerstandszuschlag = α · (ϑ_Leiter − 20 °C)
α = 0,00393 /K für Kupfer

Annahmen und Normbezug

Die Übertemperatur wächst mit dem Quadrat des Stroms. Das gilt für den eingeschwungenen Zustand, nicht für kurze Spitzen.
Bezugspunkt ist die Umgebungstemperatur von 30 °C, für die der Tabellenwert der Belastbarkeit gilt.
Die Strombelastbarkeit ist unter Einbaubedingungen einzugeben, also bereits mit Häufung und Temperatur gerechnet.
Eine Abschätzung, keine thermische Berechnung. Sonnenstrahlung, benachbarte Wärmequellen und wechselnde Last sind nicht enthalten.

Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

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Rechenbeispiel

Der Standardfall, mit dem der Rechner startet, einmal durchgerechnet. Ändern Sie oben die Werte, rechnet er sofort neu.

Eingaben

Betriebsstrom: 28 A
Strombelastbarkeit unter Einbaubedingungen: 41 A
Umgebungstemperatur: 35 °C
Zulässige Leitertemperatur: 70 °C – PVC

Ergebnis

Zu erwartende Leitertemperatur: 53,7 °C
Auslastung: 68,3 %
Übertemperatur gegenüber der Umgebung: 18,7 K
Widerstandszuschlag gegenüber 20 °C: 13,2 %

Formel

ϑ_Leiter = ϑ_Umgebung + (ϑ_max − 30 °C) · (I_B / I_z)²
Widerstandszuschlag = α · (ϑ_Leiter − 20 °C)
α = 0,00393 /K für Kupfer

Annahmen und Normbezug

Die Übertemperatur wächst mit dem Quadrat des Stroms. Das gilt für den eingeschwungenen Zustand, nicht für kurze Spitzen.
Bezugspunkt ist die Umgebungstemperatur von 30 °C, für die der Tabellenwert der Belastbarkeit gilt.
Die Strombelastbarkeit ist unter Einbaubedingungen einzugeben, also bereits mit Häufung und Temperatur gerechnet.
Eine Abschätzung, keine thermische Berechnung. Sonnenstrahlung, benachbarte Wärmequellen und wechselnde Last sind nicht enthalten.

Häufige Fragen

Wofür brauche ich die Leitertemperatur?

Für zwei Dinge. Erstens für einen ehrlichen Spannungsfall: Der Widerstand hängt an der Temperatur, und mit 70 °C zu rechnen ist bei halber Last zu pessimistisch. Zweitens für die Wärmebilanz im Schaltschrank oder im Kabelkanal.

Warum quadratisch?

Weil die Verlustleistung mit dem Quadrat des Stroms wächst und die Übertemperatur im eingeschwungenen Zustand proportional zur Verlustleistung ist. Halber Strom bedeutet ein Viertel der Erwärmung.

Gilt das auch bei stark schwankender Last?

Nur eingeschränkt. Eine Leitung braucht je nach Querschnitt Minuten bis Stunden, um ihre Endtemperatur zu erreichen. Bei kurzen Spitzen bleibt sie kühler als gerechnet, bei langen Volllastphasen erreicht sie den Wert.

Rechnen ist der einfache Teil.

Die Formel liefert eine Zahl. Die Auslegung einer Anlage verlangt darüber hinaus Verlegeart, Häufung, Selektivität, Normenlage und den Blick auf den Bestand. Genau das übernehmen wir.

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