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28 — Rechner

PFD einer Sicherheitsfunktion berechnen

In der Betriebsart mit niedriger Anforderungsrate wird eine Sicherheitsfunktion an ihrer mittleren Ausfallwahrscheinlichkeit bei Anforderung gemessen, dem PFD. Sie besteht immer aus drei Gliedern – Sensorik, Logik, Aktorik –, und ihr PFD ist die Summe der drei. Wer nur eines betrachtet, kommt regelmäßig zu einem zu guten Ergebnis.

Eingabe

Abstand, in dem die Sicherheitsfunktion vollständig geprüft wird. Er geht linear ins Ergebnis ein und ist oft die wirksamste Stellschraube.

Anteil der Ausfälle, die alle Kanäle eines Teilsystems zugleich treffen. Üblich 1 % bis 10 %. Bei 1oo1 und 2oo2 ohne Wirkung.

Messumformer, Grenzschalter, Druckwächter. Der Wert steht im Sicherheitshandbuch des Geräts.

Sicherheitssteuerung oder Trennverstärker. Meist der kleinste der drei Beiträge.

Ventil samt Magnetventil, Schütz, Antrieb. In der Prozessindustrie fast immer der größte Beitrag.

Ergebnis

PFD der SicherheitsfunktionSumme aus Sensorik, Logik und Aktorik
—
Erreichter SIL-Bereich
—
Anteil Sensorik
—
Anteil Logik
—
Anteil Aktorik
—
Größter Beitrag
—
Anteil des größten Beitrags
—%

Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

Rechenbeispiel

Der Standardfall, mit dem der Rechner startet, einmal durchgerechnet. Ändern Sie oben die Werte, rechnet er sofort neu.

Eingaben

Wiederholungsprüfintervall T₁ in Jahren
1
Ausfälle gemeinsamer Ursache β
2 %
Sensorik – Architektur
1oo2 – zweikanalig, ein Kanal genügt
Sensorik – Ausfallrate λ_du
300 FIT
Logik – Architektur
1oo2 – zweikanalig, ein Kanal genügt
Logik – Ausfallrate λ_du
100 FIT
Aktorik – Architektur
1oo1 – einkanalig
Aktorik – Ausfallrate λ_du
800 FIT

Ergebnis

PFD der Sicherheitsfunktion
3,54 · 10⁻³
Erreichter SIL-Bereich
SIL 2 (PFD von 10⁻³ bis unter 10⁻²), sofern die Architekturbeschränkungen erfüllt sind.
Anteil Sensorik
2,85 · 10⁻⁵
Anteil Logik
9,01 · 10⁻⁶
Anteil Aktorik
3,50 · 10⁻³
Größter Beitrag
Die Aktorik bestimmt das Ergebnis. Das ist der übliche Fall – dort sitzt die Mechanik, und dort liegen die Ausfallraten am höchsten.
Anteil des größten Beitrags
98,9 %

Formel

  • PFD = PFD_Sensorik + PFD_Logik + PFD_Aktorik
  • je Teilsystem, 1oo1: PFD = λ_du · T₁ / 2
  • 2oo2: PFD = λ_du · T₁
  • 1oo2: PFD = ((1−β) · λ_du · T₁)² / 3 + β · λ_du · T₁ / 2
  • 2oo3: PFD = ((1−β) · λ_du · T₁)² + β · λ_du · T₁ / 2
  • 1oo3: PFD = ((1−β) · λ_du · T₁)³ / 4 + β · λ_du · T₁ / 2

Annahmen und Normbezug

  • Vereinfachte Gleichungen nach IEC 61508-6 Anhang B, wie sie auch VDI/VDE 2180 Blatt 3 verwendet. Sie gelten für kleine Werte von λ_du · T₁ und werden ungenau, wenn das Produkt gegen 1 geht.
  • Prüfintervall und β gelten hier für alle drei Teilsysteme gemeinsam. In der Praxis können sie sich unterscheiden – ein Ventil wird oft anders geprüft als ein Messumformer. Für die erste Einschätzung ist die gemeinsame Annahme üblich, für den Nachweis nicht.
  • Gerechnet wird ohne Diagnose und ohne Reparaturzeit: λ_du sind ausschließlich die gefährlichen unerkannten Ausfälle, erkannte Ausfälle bleiben außen vor. Das Ergebnis liegt dadurch auf der sicheren Seite.
  • Der Anteil gemeinsamer Ursache wirkt wie ein einkanaliges System und lässt sich durch weitere Kanäle nicht verkleinern. Ab einem gewissen β bestimmt er das Ergebnis eines Teilsystems allein.
  • DIESER RECHNER BESTIMMT KEIN SIL. Die erreichbare Stufe hängt zusätzlich an den Architekturbeschränkungen nach IEC 61508-2 – Fehlertoleranz (HFT) und Anteil ungefährlicher Ausfälle (SFF) – sowie an der systematischen Eignung. Der PFD ist eine notwendige, keine hinreichende Bedingung.

Häufige Fragen

Warum reicht es nicht, den Sensor zu betrachten?

Weil die Sicherheitsfunktion eine Kette ist: Sie erkennt (Sensorik), entscheidet (Logik) und greift ein (Aktorik). Fällt ein Glied aus, wirkt die Funktion nicht, unabhängig davon, wie gut die anderen sind. Deshalb werden die drei PFD-Werte addiert – und deshalb bestimmt in der Praxis fast immer das schwächste Glied das Ergebnis.

Warum ist die Aktorik meist der größte Beitrag?

Weil dort die Mechanik sitzt. Ein Sicherheitsventil samt Magnetventil hat Ausfallraten, die ein Größenordnungsstück über denen eines Messumformers oder einer Sicherheitssteuerung liegen, und es wird selten redundant ausgeführt. Ein zweiter Sensor verbessert dann nichts mehr – die Rechnung zeigt das sofort am Anteil.

Was bedeutet 1oo1, 1oo2, 2oo3?

MooN heißt: M von N Kanälen müssen die Sicherheitsfunktion ausführen, damit sie wirkt. 1oo2 ist zweikanalig und ein Kanal genügt – das erhöht die Sicherheit, aber auch die Zahl der Fehlauslösungen. 2oo2 verlangt beide Kanäle und verdoppelt die Ausfallwahrscheinlichkeit gegenüber 1oo1; es schützt gegen Fehlauslösung, nicht gegen Ausfall. 2oo3 ist der übliche Kompromiss.

Woher bekomme ich λ_du?

Aus dem Sicherheitshandbuch des Geräts, oft als Teil des SIL-Zertifikats. Dort steht meist eine Aufteilung in λ_sd, λ_su, λ_dd und λ_du. Für diese Rechnung zählt allein λ_du, die gefährlichen Ausfälle, die keine Diagnose entdeckt.

Ersetzt das eine SIL-Verifikation?

Nein. Der Rechner arbeitet mit vereinfachten Annahmen, einem gemeinsamen Prüfintervall und ohne Diagnose. Eine Verifikation rechnet je Teilsystem mit dessen eigenen Randbedingungen, prüft die Architekturbeschränkungen nach IEC 61508-2 und die systematische Eignung und wird dokumentiert. Dabei unterstützen wir.

Rechnen ist der einfache Teil.

Die Formel liefert eine Zahl. Die Auslegung einer Anlage verlangt darüber hinaus Verlegeart, Häufung, Selektivität, Normenlage und den Blick auf den Bestand. Genau das übernehmen wir.

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