Erdungswiderstand berechnen – Staberder und Tiefenerder

Ergebnis

Ausbreitungswiderstand der Anlage: —Ω
Ausbreitungswiderstand eines Erders: —Ω
Bei doppelter ErderlängeLänge wirkt stärker als Durchmesser – deshalb tiefer statt dicker.: —Ω
Größter zulässiger ErdungswiderstandAus der Bedingung R_A · I_Δn ≤ 50 V.: —Ω
Reicht die Erdung für diese Schutzeinrichtung?: —

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Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

Berechnet am

Ausbreitungswiderstand eines Staberders

Eingaben

Spezifischer Erdwiderstand: Ω·m
Länge des Erders: m
Durchmesser des Erders: mm
Anzahl paralleler Erder
Ausnutzungsgrad bei mehreren Erdern
Bemessungsdifferenzstrom der Schutzeinrichtung: mA

Ergebnis

Ausbreitungswiderstand der Anlage: Ω
Ausbreitungswiderstand eines Erders: Ω
Bei doppelter Erderlänge: Ω
Größter zulässiger Erdungswiderstand: Ω
Reicht die Erdung für diese Schutzeinrichtung?

Formel

R = ρ / (2π · L) · ln(4L / d)
Bei n Erdern: R_gesamt = R / (n · Ausnutzungsgrad)
Bedingung für die Fehlerstromschutzeinrichtung: R_A · I_Δn ≤ 50 V

Annahmen und Normbezug

Die Formel gilt für einen senkrecht eingebrachten Stab in gleichmäßigem Boden. Geschichteter Boden, Fels oder Grundwasser verändern das Ergebnis erheblich.
Der spezifische Erdwiderstand ist zu messen. Er schwankt mit der Jahreszeit stark – im Sommer und bei Frost liegt er deutlich höher als im feuchten Frühjahr.
Der Ausnutzungsgrad bildet die gegenseitige Beeinflussung mehrerer Erder ab und ist einzugeben. Bei einem Abstand kleiner als die Erderlänge fällt er deutlich ab.
Für Band- und Ringerder gilt eine andere Formel. Dieser Rechner deckt nur den Staberder ab.
Der Ausnutzungsgrad wirkt erst ab zwei Erdern. Bei einem einzelnen bleibt der berechnete Wert unverändert.

Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

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Rechenbeispiel

Der Standardfall, mit dem der Rechner startet, einmal durchgerechnet. Ändern Sie oben die Werte, rechnet er sofort neu.

Eingaben

Spezifischer Erdwiderstand: 150 Ω·m
Länge des Erders: 9 m
Durchmesser des Erders: 20 mm
Anzahl paralleler Erder: 1
Ausnutzungsgrad bei mehreren Erdern: 0,8
Bemessungsdifferenzstrom der Schutzeinrichtung: 300 mA

Ergebnis

Ausbreitungswiderstand der Anlage: 19,9 Ω
Ausbreitungswiderstand eines Erders: 19,9 Ω
Bei doppelter Erderlänge: 10,9 Ω
Größter zulässiger Erdungswiderstand: 167 Ω
Reicht die Erdung für diese Schutzeinrichtung?: Ja, mit Abstand. Der Erdungswiderstand liegt deutlich unter dem zulässigen Wert.

Formel

R = ρ / (2π · L) · ln(4L / d)
Bei n Erdern: R_gesamt = R / (n · Ausnutzungsgrad)
Bedingung für die Fehlerstromschutzeinrichtung: R_A · I_Δn ≤ 50 V

Annahmen und Normbezug

Die Formel gilt für einen senkrecht eingebrachten Stab in gleichmäßigem Boden. Geschichteter Boden, Fels oder Grundwasser verändern das Ergebnis erheblich.
Der spezifische Erdwiderstand ist zu messen. Er schwankt mit der Jahreszeit stark – im Sommer und bei Frost liegt er deutlich höher als im feuchten Frühjahr.
Der Ausnutzungsgrad bildet die gegenseitige Beeinflussung mehrerer Erder ab und ist einzugeben. Bei einem Abstand kleiner als die Erderlänge fällt er deutlich ab.
Für Band- und Ringerder gilt eine andere Formel. Dieser Rechner deckt nur den Staberder ab.
Der Ausnutzungsgrad wirkt erst ab zwei Erdern. Bei einem einzelnen bleibt der berechnete Wert unverändert.

Häufige Fragen

Warum bringt ein längerer Stab mehr als ein dickerer?

Weil die Länge im Nenner steht und der Durchmesser nur im Logarithmus. Die Länge zu verdoppeln halbiert den Widerstand nahezu. Den Durchmesser zu verdoppeln bringt je nach Verhältnis nur wenige Prozent – und kostet deutlich mehr Material.

Warum wirken zwei Erder nicht wie zwei parallele Widerstände?

Weil sie sich denselben Erdbereich teilen. Stehen sie eng beieinander, überlagern sich ihre Ausbreitungsfelder und jeder wirkt schlechter, als er allein würde. Deshalb der Ausnutzungsgrad – und deshalb die Regel, mindestens die Erderlänge Abstand zu halten.

Wie hängt das mit der Fehlerstromschutzeinrichtung zusammen?

Im TT-System fließt der Fehlerstrom über die Erde zurück. Die Berührungsspannung ergibt sich aus Erdungswiderstand mal Auslösestrom und muss unter der zulässigen Grenze bleiben. Deshalb steht der größte zulässige Erdungswiderstand hier gleich dabei.

Rechnen ist der einfache Teil.

Die Formel liefert eine Zahl. Die Auslegung einer Anlage verlangt darüber hinaus Verlegeart, Häufung, Selektivität, Normenlage und den Blick auf den Bestand. Genau das übernehmen wir.

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