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29 — Rechner

PFH einer Sicherheitsfunktion berechnen

Wird eine Sicherheitsfunktion häufiger als einmal im Jahr angefordert oder läuft sie kontinuierlich mit, hilft die Wahrscheinlichkeit bei Anforderung nicht weiter. Dann zählt, wie oft die Funktion je Stunde gefährlich ausfällt: der PFH. Auch er ist die Summe über Sensorik, Logik und Aktorik.

Eingabe

Wirkt nur auf mehrkanalige Teilsysteme: Es bestimmt, wie lange ein unerkannter Ausfall im ersten Kanal unbemerkt bleibt, bevor der zweite dazukommt.

Anteil der Ausfälle, die alle Kanäle eines Teilsystems zugleich treffen. Üblich 1 % bis 10 %. Bei 1oo1 und 2oo2 ohne Wirkung.

Messumformer, Grenzschalter, Druckwächter. Der Wert steht im Sicherheitshandbuch des Geräts.

Sicherheitssteuerung oder Trennverstärker. Meist der kleinste der drei Beiträge.

Ventil samt Magnetventil, Schütz, Antrieb. In der Prozessindustrie fast immer der größte Beitrag.

Ergebnis

PFH der SicherheitsfunktionSumme aus Sensorik, Logik und Aktorik
—1/h
Erreichter SIL-Bereich
—
Anteil Sensorik
—1/h
Anteil Logik
—1/h
Anteil Aktorik
—1/h
Größter Beitrag
—
Anteil des größten Beitrags
—%

Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

Rechenbeispiel

Der Standardfall, mit dem der Rechner startet, einmal durchgerechnet. Ändern Sie oben die Werte, rechnet er sofort neu.

Eingaben

Wiederholungsprüfintervall T₁ in Jahren
1
Ausfälle gemeinsamer Ursache β
2 %
Sensorik – Architektur
1oo2 – zweikanalig, ein Kanal genügt
Sensorik – Ausfallrate λ_du
300 FIT
Logik – Architektur
1oo2 – zweikanalig, ein Kanal genügt
Logik – Ausfallrate λ_du
100 FIT
Aktorik – Architektur
1oo1 – einkanalig
Aktorik – Ausfallrate λ_du
800 FIT

Ergebnis

PFH der Sicherheitsfunktion
8,09 · 10⁻⁷ 1/h
Erreichter SIL-Bereich
SIL 2 (PFH von 10⁻⁷ bis unter 10⁻⁶ je Stunde), sofern die Architekturbeschränkungen erfüllt sind.
Anteil Sensorik
6,76 · 10⁻⁹ 1/h
Anteil Logik
2,08 · 10⁻⁹ 1/h
Anteil Aktorik
8,00 · 10⁻⁷ 1/h
Größter Beitrag
Die Aktorik bestimmt das Ergebnis. Das ist der übliche Fall – dort sitzt die Mechanik, und dort liegen die Ausfallraten am höchsten.
Anteil des größten Beitrags
98,9 %

Formel

  • PFH = PFH_Sensorik + PFH_Logik + PFH_Aktorik
  • je Teilsystem, 1oo1: PFH = λ_du
  • 2oo2: PFH = 2 · λ_du
  • 1oo2: PFH = 2 · ((1−β) · λ_du)² · t_CE + β · λ_du
  • 2oo3: PFH = 6 · ((1−β) · λ_du)² · t_CE + β · λ_du
  • t_CE = T₁ / 2 (ohne Diagnose)

Annahmen und Normbezug

  • Vereinfachte Gleichungen nach IEC 61508-6 Anhang B. Ohne Diagnose entspricht die mittlere Zeit im Fehlerzustand t_CE dem halben Prüfintervall.
  • Die Architektur 1oo3 fehlt hier bewusst: Für sie gibt es in der vereinfachten Form keine ebenso gefestigte Gleichung wie für die vier gezeigten. Ein Wert, der nur ungefähr stimmt, hilft in einer Sicherheitsbetrachtung nicht.
  • Prüfintervall und β gelten für alle drei Teilsysteme gemeinsam. In der Praxis können sie sich unterscheiden; für die erste Einschätzung ist die gemeinsame Annahme üblich, für den Nachweis nicht.
  • Bei 1oo1 und 2oo2 hat weder das Prüfintervall noch β eine Wirkung – ein einkanaliges Teilsystem fällt mit seiner Rate aus, ein 2oo2-Teilsystem mit der doppelten.
  • DIESER RECHNER BESTIMMT KEIN SIL. Die erreichbare Stufe hängt zusätzlich an den Architekturbeschränkungen nach IEC 61508-2 und an der systematischen Eignung.

Häufige Fragen

PFD oder PFH – was gilt für meine Anlage?

Entscheidend ist die Anforderungsrate. Wird die Sicherheitsfunktion höchstens einmal im Jahr angefordert und nicht öfter als halb so oft wie geprüft wird, gilt die niedrige Anforderungsrate und damit der PFD. Alles darüber – und jede Funktion, die dauernd mitläuft – wird über den PFH bewertet. In der Prozessindustrie überwiegt der PFD, im Maschinenbau der PFH.

Warum reicht es nicht, ein Teilsystem zu betrachten?

Weil die Sicherheitsfunktion eine Kette ist: Sie erkennt, entscheidet und greift ein. Fällt ein Glied aus, wirkt die Funktion nicht. Deshalb werden die drei Werte addiert – und deshalb bestimmt in der Praxis fast immer das schwächste Glied das Ergebnis, meist die Aktorik.

Warum ist der PFH bei 2oo2 doppelt so hoch wie bei 1oo1?

Weil bei 2oo2 beide Kanäle für die Sicherheitsfunktion gebraucht werden: Fällt einer aus, ist die Funktion weg. Zwei Kanäle bedeuten dann doppelt so viele Gelegenheiten dafür. 2oo2 schützt gegen Fehlauslösung, nicht gegen Ausfall – wer Sicherheit will, braucht 1oo2 oder 2oo3.

Warum wirkt das Prüfintervall hier schwächer als beim PFD?

Weil es beim PFH nur den mehrkanaligen Anteil betrifft: Es bestimmt, wie lange ein unerkannter Ausfall im ersten Kanal liegen bleibt, bis der zweite hinzukommt. Der Anteil gemeinsamer Ursache hängt gar nicht vom Prüfintervall ab und dominiert mehrkanalige Teilsysteme schnell.

Ersetzt das eine SIL-Verifikation?

Nein. Der Rechner arbeitet mit vereinfachten Annahmen und ohne Diagnose. Eine Verifikation rechnet je Teilsystem mit dessen eigenen Randbedingungen, prüft die Architekturbeschränkungen nach IEC 61508-2 und die systematische Eignung und wird dokumentiert. Dabei unterstützen wir.

Rechnen ist der einfache Teil.

Die Formel liefert eine Zahl. Die Auslegung einer Anlage verlangt darüber hinaus Verlegeart, Häufung, Selektivität, Normenlage und den Blick auf den Bestand. Genau das übernehmen wir.

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