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12 — Rechner

Netzimpedanz aus Kurzschlussleistung berechnen

Der Netzbetreiber nennt eine Kurzschlussleistung, die Auslegung braucht eine Impedanz in Ohm. Diese Rechnung übersetzt zwischen beidem – und zurück, wenn nur der Kurzschlussstrom bekannt ist oder aus einer Messung stammt.

Eingabe

Nur wirksam, wenn oben S_k″ gewählt ist. Die Angabe kommt vom Netzbetreiber.

Nur wirksam, wenn oben I_k″ gewählt ist. Auch aus einer Messung der Schleifenimpedanz ableitbar.

Berücksichtigt Spannungsschwankungen. Für den größten Kurzschlussstrom wird ein Wert über 1 angesetzt, für den kleinsten 1,0. Maßgeblich ist die von Ihnen angewandte Norm.

Zum Aufteilen der Impedanz in Wirk- und Blindanteil. In Netzen der Mittelspannung liegt es niedrig, hinter kleinen Transformatoren deutlich höher.

Ergebnis

Netzimpedanz
—Ω
Kurzschlussstrom I_k″
—kA
Kurzschlussleistung S_k″
—MVA
Wirkanteil R
—Ω
Blindanteil X
—Ω

Orientierungshilfe, keine normgerechte Auslegung. Für die Richtigkeit der Ergebnisse übernehmen wir keine Gewähr, maßgeblich sind die anzuwendenden Normen und die Prüfung im Einzelfall.

Rechenbeispiel

Der Standardfall, mit dem der Rechner startet, einmal durchgerechnet. Ändern Sie oben die Werte, rechnet er sofort neu.

Eingaben

Bekannte Größe
Kurzschlussleistung S_k″
Netznennspannung
400 V
Kurzschlussleistung S_k″
15 MVA
Kurzschlussstrom I_k″
21,7 kA
Spannungsfaktor c
1
Verhältnis R/X der Quelle
0,1

Ergebnis

Netzimpedanz
0,011 Ω
Kurzschlussstrom I_k″
21,7 kA
Kurzschlussleistung S_k″
15 MVA
Wirkanteil R
0,001 Ω
Blindanteil X
0,011 Ω

Formel

  • Aus der Leistung: Z = c · U² / S_k″
  • Aus dem Strom: Z = c · U / (√3 · I_k″)
  • Rückwärts: I_k″ = c · U / (√3 · Z)
  • Aufteilung: X = Z / √(1 + (R/X)²), R = (R/X) · X

Annahmen und Normbezug

  • Der Spannungsfaktor c und das Verhältnis R/X sind einzugeben. Beide hängen von Netzebene und Betrachtungsfall ab; maßgeblich ist die von Ihnen angewandte Norm.
  • Gerechnet wird die symmetrische Anfangs-Kurzschlusswechselstromgröße, nicht der Stoßkurzschlussstrom.
  • Die Impedanz gilt an der Stelle, für die der Netzbetreiber die Angabe gemacht hat. Alles dahinter kommt hinzu.

Häufige Fragen

Welchen Wert soll ich für c einsetzen?

Das hängt davon ab, wonach Sie fragen. Für den größten Kurzschlussstrom – also für das Ausschaltvermögen der Schutzgeräte – wird ein Wert über 1 angesetzt. Für den kleinsten Kurzschlussstrom, mit dem die Abschaltbedingung geprüft wird, ist 1,0 üblich. Die Werte stehen in der Norm, die Sie anwenden.

Warum brauche ich die Aufteilung in R und X?

Weil sich Impedanzen nicht einfach addieren lassen. Die Impedanz Ihrer Leitung ist überwiegend Wirkwiderstand, die des Netzes überwiegend Blindwiderstand. Nur wenn beide getrennt vorliegen, kann man sie richtig zusammenzählen und danach wieder zum Betrag zusammenfassen.

Ist die Messung der Schleifenimpedanz dasselbe?

Nicht ganz. Die Messung erfasst die gesamte Schleife bis zur Messstelle, also Netz plus alle Leitungen davor. Für die vorgelagerte Impedanz allein müssen Sie an der Übergabestelle messen oder die Leitungsanteile herausrechnen.

Rechnen ist der einfache Teil.

Die Formel liefert eine Zahl. Die Auslegung einer Anlage verlangt darüber hinaus Verlegeart, Häufung, Selektivität, Normenlage und den Blick auf den Bestand. Genau das übernehmen wir.

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